Question

一个直角三角形的两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是______立方厘米．

Answer 1

解题思路：根据题意可知，得到的图形是一个圆锥，有两种情况：（1）以6厘米为圆锥的底面半径，以8厘米为圆锥的高；（2）以8厘米为圆锥的底面半径，以6厘米为圆锥的高；进而根据“圆锥的体积=[1/3]πr²h”，分别代入数值，解答即可．

（1）π×6²×8×[1/3]，

=36π×8×[1/3]，

=96π（立方厘米）；

（2）π×8²×6×[1/3]，

=64π×2，

=128π（立方厘米）；

答：得到的图形的体积是96π或128π立方厘米．

故答案为：96π或128π．

点评：

本题考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积．

考点点评： 解答此题的关键是：确定直角三角形的两条直角边的长度，以及理解两条直角边都可以为轴旋转一周．