解题思路：利用间接法，求出由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位偶数的个数、由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3相邻的六位偶数的个数，即可得出结论．
由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位偶数的个数是
C13
A55=360，
其中由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3相邻的六位偶数的个数是
C13
A44
A22=144，
∴由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位偶数的个数是360-144=216．
故答案为：216．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查分步计数原理，考查分类计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个数字问题，这种问题的限制条件比较多，注意做到不重不漏．