Question

（2x-[1/x]）4的展开式中的常数项的值为______．

Answer 1

解题思路：在二项式展开式的通项公式中，令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

∵(2x−

1

x)4 的展开式的通项公式为 T_r+1=

Cr4 （2x）^4-r(−

1

x)r=

Cr4•2^4-r•（-1）^r•x^4-2r．

令4-2r=0，可得 r=2，故展开式中的常数项的值为

C24 • 22• (−1)2=24，

故答案为 24．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．