Question

求通过两曲面2x∧2+y∧2+z∧2＝16和x∧2-y∧2＋z∧2＝0的交线而母线分别平行 x轴y轴及z轴的柱面方程

Answer 1

令两方程Z相等得母线平行Z轴的柱面：16-(2x²+y²)=y²-x²,即 x²/16 +y²/8=1；

令两方程y相等得母线平行y轴的柱面：16-(2x²+z2)=x²+z²,即 x²/(16/3) +z²/8=1；