Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4：9，那么△ADE与△ABE面积之比为______．

Answer 1

解题思路：根据相似三角形的性质求出相似比，然后求面积比．

∵AD∥BC，

∴△ADE∽△CBE，

∴[DE/BE]=

4

9=[2/3]，

∴设AD=2X，则梯形的高可为5X，S_△ADE=2x²，

∴S_△ADB=[1/2]×2x×5x=5x²，

∴S_△ABE=S_△ABD-S_△ADE=3x²，

∴△ADE与△ABE面积之比是2：3．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；梯形．

考点点评： 综合运用了相似三角形的性质和判定．注意求两个三角形的面积比有两种方法：一是如果两个三角形相似，则面积比是相似比的平方；二是根据三角形的面积公式．