群是一个集合A,
其上定义了一个运算,记为+（这是一个从A*A到A的映射）
若（A,+)满足一下条件,则称其为群
有0元,即A中存在一个元素0,使得对任意A中元素a有a+0=a
有逆元,即对任一A中元素a,存在b,使得a+b=0
结合律,即对任意A中元素a,b,c,有a+(b+c)=(a+b)+c
如实数集对于一般加法成群
可逆n阶方阵全体对于矩阵乘法成群,其0元为单位阵I
至于轨迹,如果你说的是轨道的话,涉及群在集合上的作用
将集合中的元素x经过群的作用可到达的所有元素组成的集合称为一个轨道.