1.设t=x²-3,则x²=t+3,代入解得:
F(t)=(t+3)/√(t-3)
即F(x)=(x+3)/√(x-3)=√(x-3)+6/√(x-3)≥2√6
所以F(x)的值域为[2√6,+∞)
2.易知M=0不符合
可解得A=[-1/8,+∞),B=[3/4-1/M-1/M²,+∞)
因为A交B=A,所以3/4-1/M-1/M²≤-1/8,解得M∈[(4-6√2)/7,[(4+6√2)/7]
3.F(X)的对称轴是x=-A/2
当-A/2≤1时,即A≥-2,此时F(X)恒大于等于F(1)=A+4满足题意,此时A最小为-2
在分别对其他两种情况讨论,最后的A最小为-7
第二小题也这样解