Question

求详解 高考数学立体几何在棱长为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,M为棱A1B1的中点,求三棱锥M-ABC的体积 直线

Answer 1

1

∵ABC-A1B1C1是直三棱柱,且棱长为1

∴V(M-ABC)=1/3SΔABC*AA1=1/3*√3/4 *1=√3/12

2

取AB中点为N连接MN,NC

∵MN//BB1

∴∠CMN是直线MC与BB1所成角

∵BB1⊥平面ABC

∴MN⊥平面ABC

∴MN⊥CN

∵AC=BC=AB=MN=1

∴CN=√3/2

∴tan∠CMN=√3/2

∴∠CMN=arctan√3/2

即直线MC与BB1所成角的大小

为arctan√3/2