Question

已知:如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.

Answer 1

35°

AM,BC的交点为P,AD和CB的交点为O

设∠BAM为x,∠BCM=y,则∠BAD=2x,∠BCD=2y

∠B+∠BOA+∠BAO=∠D+∠COD+∠DCO

∠B+∠BAO=∠D+∠DCO

∠B+2x=∠D+2y

32+2x=38+2y

x=3+y

∠B+∠BAP+∠APB=∠M+∠CPM+∠PCM

32+x=∠M+y

32+3+y=∠M+y

∠M=35

(也可以不设xy,直接带角的名称)