Question

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）异面直线AC与B1C1所成的角是______．

Answer 1

解题思路：根据正三棱柱的性质，可得△ABC是等边三角形且BC∥B₁C₁，由此结合异面直线所成角的定义即可得到异面直线AC与B₁C₁所成角的大小．

∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，

∴△ABC是等边三角形，且四边形BCB₁C₁是平行四边形

∴BC∥B₁C₁，可得∠ACB（或其补角）就是异面直线AC与B₁C₁所成的角

∵等边△ABC中，∠ACB=60°

∴异面直线AC与B₁C₁所成的角等于60°

故答案为：60°

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题给出正三棱柱，求异面直线AC与B1C1所成的角．着重考查了正棱柱的性质和异面直线及其所成的角及其求法等知识，属于基础题．