Question

（2008•宝山区一模）已知直线l与抛物线y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两个不同的点，那么“直线l经

Answer 1

由于抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），故过焦点的直线l可假设为y=k（x-1）

代入抛物线方程，整理得k²x²-（2k²+4）x+k²=0

∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

∴x₁x₂=1

当斜率不存在时，结论也成立

反之，若x₁x₂=1时，由方程k²x²-（2k²+4）x+k²=0知，直线l不一定经过抛物线y²=4x的焦点

故选A．