Question

式子(a 2)(a 3)(a 4)(a 5) M是完全平方式,求常数M的值

Answer 1

已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M是一个完全平方式,求常数M的值.

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M

= [(a+1)(a+4)]*[(a+2)(a+3)]+M

=(a²+5a+4)(a²+5a+6)+M

=[(a²+5a+5)-1]*[(a²+5a+5)+1]+M

=(a²+5a+5)²-1+M

是完全平方式,则M-1=0

∴ M=1