Question

三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosB=3/5,且向量AB *向量BC=-21,

Answer 1

a=7,cosB=3/5,向量AB*向量BC=-21 即

7*c*(-3/5)=-21 得c=5 (这里向量夹角是180度-B)

b^2=a^2+c^2-2accosB=49+25-70*3/5=32 则b=4倍根号2

有正弦定理：b/sinB=c/sinC sinB=4/5

则sinC=（根号2）/2 则C为135度或45度

但C不是最大角,A才为最大角（c=5,a=7）

则C=45度