(Ⅰ)圆
的方程为
(Ⅱ)当点P变化时,以
2 为直径的圆
3 经过圆
内一定点
。
(1)由
得
所以圆心
,所以圆心到直线
的距离为
所以圆
的方程为
(2)由(1)可知
,
由题意可知直线PA的斜率存在且不为零,可设为
所以直线PA的方程为
,令x=0得y=6k,
因为
,所以直线PB的方程为
,令x=0得y=
,
所以MN的中点
,不妨设
,则
所以以M,N为直径的圆方程为
化简得
,即
令
,解得
经检验
不在圆
内,
在圆
内
所以当点P变化时,以
2 为直径的圆
3 经过圆
内一定点
。