(本小题满分14分)在平面直角坐标系 中,已知直线 被圆 截得的弦长为 .

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  • (Ⅰ)圆

    的方程为

    (Ⅱ)当点P变化时,以

    2 为直径的圆

    3 经过圆

    内一定点

    (1)由

    所以圆心

    ,所以圆心到直线

    的距离为

    所以圆

    的方程为

    (2)由(1)可知

    ,

    由题意可知直线PA的斜率存在且不为零,可设为

    所以直线PA的方程为

    ,令x=0得y=6k,

    因为

    ,所以直线PB的方程为

    ,令x=0得y=

    所以MN的中点

    ,不妨设

    ,则

    所以以M,N为直径的圆方程为

    化简得

    ,即

    ,解得

    经检验

    不在圆

    内,

    在圆

    所以当点P变化时,以

    2 为直径的圆

    3 经过圆

    内一定点