解题思路：由三角形中位线的性质，可判定EH∥FG，GH∥EF，继而可证得四边形EFGH是平行四边形．四边形ABCD的对角线AC、BD满足AC⊥BD且AC=BD时，四边形EFGH是正方形．
答：四边形EFGH是正方形．证明：在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，∴EF=AC，同理FG=BD，GH=AC，HE=BD，∵AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH是菱形．设AC与BD交于点O，AC与EH交于点M在△ABD中，E、H分别是AB、AD...
点评：
本题考点： 中点四边形．
考点点评： 此题考查了中点四边形的性质．学生灵活运用三角形的中位线定理，平行四边形的判断及菱形的判断进行证明，是一道综合题．