Question

A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0}.两集合并集是什么?

Answer 1

x=y^2 - 1 代入 4x^2+2x-2y+5=0

得到

4y^4-12y^2-2y+7=0

所有可能实数解 是 7的所有因子/ 4的所有因子

所以 有 正负7 正负7/2 正负7/4

又要求 4x^2+2x-2y+5=0 对于 x 是有实数解的 所以 考虑 根判别式 --> 解出 y>=5/2

y^2-x-1=0 对于y 是有 实数解的 所以 ---> x >= -1

所以 y 最后得 7 和 7/2

(48,7) (45/4 , 7/2)

关于最后 是两个解还是一个解 的问题 可以画图 了解 A B 都是 抛物线 没有相切