Question

已知两个定点分别为F1（-5，0），F2（5，0），动点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，则动点P的轨迹对应的方程为（

Answer 1

解题思路：由双曲线的定义判断出动点的轨迹，然后利用双曲线中三各参数的关系求出b，即可写出双曲线的方程．

根据双曲线的定义知：M的轨迹是以F₁（5，0），F₂（-5，0）为焦点，以实轴长为6的双曲线．

所以c=5，a=3，

所以b²=c²-a²=4，

所以双曲线的方程为

x2

9-

y2

16=1．

故选D．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题主要考查了双曲线的标准方程，考查双曲线的定义．解题的关键是熟练掌握和应用标准方程中a，b和c的关系．