Question

在半径为6㎝的⊙O中,两弦AB⊥CD,垂足为E,CE=3㎝,DE=7㎝,求AB的长!我急用

Answer 1

作OF垂直CD于F,OG垂直AB于G,则AG=BG;CF=DF.

又CE=3,DE=7,则CF=CD/2=5,EF=2.

又AB垂直于CD,则四边形OFEG为矩形,OG=EF=2;

连接OB,则BG=√(OB^2-OG^2)=4√2,AB=2BG=8√2cm.