在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,过BD1的一个平面与平面BEC1交于MN,求证BD1//MN

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  • 连接D1C与DC1相交于点F,连接EF.有EF//BD1, (中位线定理)

    故BD1//平面BEC1.(平行于平面上的一直线,就平行于这平面).

    故BD1//MN. (过平面P的平行线的L1的平面Q与平面P相交于L2,则:L1//L2).

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