Question

已知正数m、n满足[1/m]+1n=1，则m+n的最小值为 ______．

Answer 1

解题思路：先把m+n转化成m+n=（m+n）•（[1/m]

+

1

n

）展开后利用均值不等式求得答案．

∵[1/m]+

1

n=1，

∴m+n=（m+n）•（[1/m]+

1

n）=2+[n/m]+[m/n]≥2+2=4（当且仅当m=n时等号成立）

故答案为：4

点评：

本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．基本不等式的应用要注意“一正二定三相等”的法则．