Question

如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD等于_

Answer 1

解题思路：易得△OBD为等腰三角形，根据折叠可得∠OBD的度数，那么∠BOD=180°-2∠OBD．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠ODB=∠DBC，

由翻折可得∠OBD=∠DBC=15°，

∴∠OBD=∠ODB=15°，

∴∠BOD=180°-2∠OBD=150°．

故答案为150°．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质．

考点点评： 综合考查了平行四边形的性质及折叠问题；判断出折叠后的△OBD为等腰三角形是解决本题的关键．