Question

已知P为等边三角形内一点,且PA＝5,PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60度至BP'的位置

Answer 1

1)AB=BC,BP'=BP,角ABP=角P'BP(角ABC=角PBP',等式两边各减去一个角P'BC）,于是三角形ABP全等于三角形CBP',所以AP=CP'=5.

又因为BP=BP',且角PBP'=60,所以三角形BPP'为等边三角形,所以PP'=BP=4

又因为PC=3,P'C=5,所以根据勾股定理的逆定理,角P'PC等于90度.

（2）由前一问已经证明三角形BPP'为等边三角形,所以角BPP'等于60的,所以角BPC=角CPP'+角BPP'=90+60=150度. 谢谢!我打了很长时间