解题思路：平移后的直线的解析式的k不变，设出相应的直线解析式，从原直线解析式上找一个点，然后找到向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的点，代入设出的直线解析式，即可求得b，也就求得了所求的直线解析式．
∵是平移得到，
∴可设新直线解析式为y=3x+b，
∵原直线经过点（0，1），
∴向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的点为（2，-2），代入新直线解析式得：b=-8，
∴新直线解析式为：y=3x-8．
点评：
本题考点： 一次函数图象与几何变换
考点点评： 用到的知识点为：平移不改变直线解析式中的k，关键是得到平移后经过的一个具体点．