Question

含有导数）已知f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数,它的图像过点（0,-1)且曲线上点（1,f(1)

Answer 1

为偶函数说明奇次项的系数都为0,即b=0,d=0；过（0,-1）说明f （0）=e=-1,故此时简化成 f（x）=ax^4+cx^2-1,f(1)=a+c-1 求导f'(x)=4ax^3+2cx 得 f'(1)=4a+2c=-2 将（1,f（1））代入切线方程 2*1+(a+c-1)-2=0,联立方程解得a=-2,c=3