解题思路:(1)把点A的坐标代入反比例函数解析式求出m的值,然后再把点B的坐标代入反比例函数求出n的值,从而求出点B的坐标,再把点A、B的坐标代入一次函数表达式,利用待定系数法即可求出一次函数的解析式;
(2)先把不等式变形,再根据上面的直线表示的y值大于下面的直线表示的y值即可写出.
(1)∵点A在反比例函数图象上,
∴[m/−1]=2,
解得m=-2,
∴反比例函数的解析式是y=-[2/x],
∵点B(-4,n)在反比例函数图象上,
∴n=-[2/−4]=[1/2],
∴点B的坐标是(-4,[1/2]),
∴
−k+b=2
−4k+b=
1
2,
解得
k=
1
2
b=
5
2.
∴一次函数解析式是y=[1/2]x+[5/2];
(2)不等式可化为kx+b<[m/x],
∴x<-4或x>-1.
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,待定系数法求函数解析式,根据已知点的坐标先求出反比例函数的解析式是解题的关键.