Question

已知数列{an}的前n项和和Sn与通项an之间满足a1=1,Sn=(n^2)an,求x100的值

Answer 1

当n≥2时,Sn-S（n-1)=an=n²an-n²a(n-1)+2na(n-1)-a(n-1)

所以（1-n²)an=(2n-1-n²)a(n-1)

所以（an)/(a(n-1))=(n-1)/(n+1)

（用累乘法）

所以an=2/（n²+n)

所以a100=1/5050