1.计算前几项:1,1-4,1-4+9,1-4+9-16,···等各项的值,可以猜想:1-4+9-16+...+(-1)

1个回答

  • (1)计算前几项:

    1=1

    1-4=-3=-(1+2)

    1-4+9=6=1+2+3

    1-4+9-16=-10=-(1+2+3+4)

    ···

    可猜测

    1-4+9-16+...+(-1)^n+1*n^2

    =[(-1)^(n+1)](1+2+3+...+n)

    =[(-1)^(n+1)]n(n+1)/2

    (2)

    ∵12³=1728,13³=2197,

    ∴在前2018个正整数中有12个完全立方数,去掉这12个数,后,2018是第2006项.

    (3)

    这应该是一个-7为首项,2为公差的等差数列,其前17项和为153,不是3/2,请检查题目是不是有问题.