Question

已知向量a=(2,-4),向量b=(-1,3),c=(6,5),p=a+2b-c,则以a,b为基底,求p

Answer 1

（下面a,b,p分别表示向量,m,n表示数字）

因为a=(2,-4),b=(-1,3),c=(6,5),

则p=a+2b-c=(-6,-3)

设p=ma+nb 则p=m(2,-4)+n(-1,3)=(2m-n,3n-4m)=(-6,-3)

所以2m-n=-6,3n-4m=-3

得m=-21/2,n=-15

所以p=-21/2a-15n