解题思路：设所求的直线方程为：
x
a
+
y
b
＝1
．由于过点P（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于6，列出方程组，解得a，b即可．
设所求的直线方程为：[x/a+
y
b＝1．
∵过点P（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于6，
∴
1
a+
3
b＝1
1
2|ab|＝6]，解得a=2，b=6．
故所求的直线方程为：3x+y-6=0．
故选：A．
点评：
本题考点： 直线的截距式方程．
考点点评： 本题考查了直线与直线的位置关系、交点求法、相互平行与垂直的直线与斜率之间的关系、三角形的面积计算公式等基础知识与基本技能方法，属于基础题．