Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点(−12，−18)，则log2f（4）的值为（　　）

Answer 1

解题思路：先利用待定系数法将点的坐标代入幂函数的解析式求出函数解析式，再将x用4代替求出函数值，最后用对数的运算性质进行求解即可．

由幂函数y=f（x）的图象过点(−

1

2，−

1

8)

得(−

1

2)n＝−

1

8＝(−

1

2)3⇒n＝3，

则f（x）=x³，f（4）=64

目log₂f（4）=log₂64=6

故选C

点评：

本题考点： 幂函数的性质；对数的运算性质．

考点点评： 考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式，会根据自变量的值求幂函数的函数值，属于基础题．