Question

解关于x的方程：x的四次方-2ax²-x+a²-a=0（-1/4≤a＜3/4）

Answer 1

原方程变为a^2-(2x^2+1)a+x^4-x=0,

△=(2x^2+1)^2-4(x^2-x)=4x^2+4x+1=(2x+1)^2,

∴a=[(2x^2+1)土(2x+1)]/2=x^2+x+1或x^2-x,

∴(x+1/2)^2=a-3/4,或(x-1/2)^2=a+1/4,-1/4