Question

求微积分高手用公式格式解一下补充里的这道题

Answer 1

设z=f(x,y)是由方程3x²+2y²+z²-2xyz=0确定的函数,求∂z/∂x,∂z/∂y.

设F(x,y,z)=3x²+2y²+z²-2xyz=0,则：

∂z/∂x=-(∂F/∂X)/(∂F/∂Z)=-(6x-2yz)/(2z-2xy)=(yz-3x)/(z-xy)；

∂z/∂y=-(∂H/∂Y)/(∂F/∂z)=-(4y-2xz)/(2z-2xy)=(xz-2y)/(z-xy)；