答：角E=角A/2.
证明：因为 角ABD=角A+角C(三角形的外角定理）
所以 角ABD/2=角A/2+角C/2
因为 CE平分角ACB,BE平分角ABD,
所以 角DCB=角C/2,角EBD=角ABD/2,
所以 角EBD=角A/2+角DCB,
又因为 角EBD=角E+角DCB(三角形的外角定理）.
所以 角E=角A/2.
如图,在三角形ABC中,CE平分角ACB,BE是三角形ABC的外角角ABC的平分线,试探究角E与角A的关系
1个回答
相关问题
-
如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC与角ACB的角平分线,A
-
如图,在三角形ABC中角A=120度,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点E 求角E的度数
-
如图在三角形ABC中,角ABC和角ACB外角的角平分线相交于点O,试探究角BOC与角A的关系
-
角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由
-
在三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和角ACB,BE,CE分别平分角ABC和角ACB的外角角MBC,角NCB.求
-
如图所示,CE是三角形ABC的外角平分线,BE平分角ABC与CE交于点E,若角A=70度,求角E的度数
-
如图,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线
-
已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E
-
在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线CD相交于D.若角D＝30°,试求∠A
-
在如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点P,试探究角P与角A之间的数量