Question

如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，求∠OAE的度数．

Answer 1

解题思路：根据矩形的性质可得OA=OC=OB=OD，再根据BE：ED=1：3，可得出OA=2OE，再根据直角三角形的性质可得出∠OAE的度数．

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC=OB=OD，

∵BE：ED=1：3，

∴OE=[1/2]OB，

∴OA=2OE，

∵AE⊥BD，

∴∠AEO=90°，

∴∠OAE=30°．

点评：

本题考点： 矩形的性质；含30度角的直角三角形．

考点点评： 本题考查了矩形的性质，含30度角的直角三角形，是基础知识要熟练掌握．