是否存在经过点P(-1,0)的直线l,使得直线l与圆C[(x-1)^2+y^2=2]相交于A,B两点,且弦AB的中.

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  • 圆心C的坐标是(1,0).假设存在的话,由题意,点Q是线段OC的中点,所以Q点的坐标是(1/2,0).直线l 经过P,Q两点,所以直线l的方程是y=0(就是x轴),经过圆心C,AB成为圆的一条直径,中点Q就是圆心C,但是二者坐标明显不同,所以不存在这样的直线.