Question

△ABC中 2asinB=根号3*b ∠A=60或120 若a=2 三角形ABC面积为根号3 求b,c

Answer 1

sinA=√3/2

则：S=(bcsinA)/2=√3

可得：bc=4

由余弦定理：

（1）A=60°时,

a²=b²+c²-2bccosA

即：a²=(b+c)²-2bc-2bccosA

即：4=(b+c)²-8-4

得：b+c=4

又bc=4

所以,b=c=2

（2）A=120°

a²=b²+c²-2bccosA

即：a²=(b+c)²-2bc-2bccosA

即：4=(b+c)²-8+4

得：b+c=2√2

又bc=4

把b,c看做是方程x²-2√2x+4=0的根

易得该方程无解

所以,b=c=2