Question

如果关于X的方程X²-2(1-K)X+K²=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是多少?

Answer 1

1.∵X²-2(1-K)X+K²=0有实数根α,β

∴α+β=2(1-K)

=2-2K

∵⊿=4(1-K)²-4K²≥0

∴4(1-2K+K²)-4K²≥0

4-8k+4K²-4K²≥0

8K≤4

K≤1/2

∴-K≥-1/2

-2K≥-1

2-2K≥1

∴α+β≥1

2.桌布面积为：160×100×2=32000

∴桌布的长为：160+2x

桌布宽为：100+2x

桌布面积：(160+2x)(100+2x)

∴(160+2x)(100+2x)=32000