Question

如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：

Answer 1

①∵BC⊥BD，

∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，

又∵BD平分∠EBF，

∴∠DBE=∠DBF，

∴∠ABC=∠CBE，

即BC平分∠ABE，正确；

②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；

③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；

④无法证明∠DBF=60°，故错误．

故选C．