Question

在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状.

Answer 1

等腰直角三角形.

由a=c*cosB⇒cosB=a/c

由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac

得a/c==(a²+c²-b²)/2ac⇒a²+b²=c²⇒三角形ABC为直角三角形.

sinA=a/c=b/c⇒三角形ABC为等腰三角形

所以三角形ABC为等腰直角三角形