Question

已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=FE,证明AC=BF.

Answer 1

作DG平行于AE交BF于G

由AE=EF,GD//AE可知GD=GF,因此BF=BG+GF=BG+GD

AC=AE+EC=EF+EC,

根据DG//AC,BD=DC可知EC=2GD,所以AC=EF+2GD

EF=GE-GF=GE-GD,根据D是BC中点且GD//EC可知GE=BG

所以EF=BG-GD

所以AC=BG-GD+2GD=BG+GD=BF

得证!

http://zhidao.baidu.com/question/70138152.html