解题思路：巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，追赶上时巡逻车和汽车的位移存在这样的关系，x1=x2+2000m，x1表示巡逻车的位移，x2表示汽车的位移．根据运动学公式，结合位移关系求出追及的时间．
（1）设至少经过时间t追上，此时卡车的位移x2=v2t，
巡逻车匀加速运动的位移x′=
vm
2t0=
50
2×10=250m，匀速运动的位移x″=vm（t-10）
则巡逻车的位移x1=x′+x″=250+50×（t-10）=50t-250
巡逻车追上卡车时满足：x1=x2+2000m
代入数据得，t=150s．
答：至少需要150 s能追上．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，追赶上时巡逻车和汽车的位移存在这样的关系，x1=x2+2000m．