解题思路:首先根据已知条件可得m2-1≠0,进而得到m≠±1,然后根据根的判别式△>0,可得m≠3;再利用求根公式用含m的式子表示x,因为,方程有两个不相等的正整数根,所以分情况讨论m的值即可.
∵m2-1≠0
∴m≠±1
∵△=36(m-3)2>0
∴m≠3
用求根公式可得:x1=[6/m−1],x2=[12/m+1]
∵x1,x2是正整数
∴m-1=1,2,3,6,m+1=1,2,3,4,6,12,
解得m=2.这时x1=6,x2=4.
点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根;一元二次方程的定义;根的判别式.
考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的二次项系数不能为0,根的判别式和求方程的整数解的综合运用,还用到了数学中的分类讨论思想,综合性较强.