Question

已知abc成等比数列,axb和byc都成等差数列,且xy不=0,那么a/x+c/y=?

Answer 1

a、x、b和b、y、c都成等差数列,

∴x=(a+b)/2,y=(b+c)/2

∵a、b、c成等比数列 所以b²=ac

∴a/x+c/y=2a/(a+b)+2c/(b+c)

=[2a(b+c)+2c(a+b)]/[(a+b)(b+c)]

=(2ab+2ac+2ac+2bc)/(ab+ac+b²+bc)

=(2ab+2ac+2b²+2bc)/(ab+ac+b²+bc)=2