已知:集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数a的取值范围.
转化为求斜率问题,数形结合.
建立平面直角坐标系,在x轴取-2到2,在y轴取-1到1.直线y=ax过原点.
对于-2≤x≤2,y的值在(-1,1).画出阴影区域,斜率取值范围是(-1/2,1/2)
所以答案为(-1/2,1/2).
已知:集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数a的取值范围.
转化为求斜率问题,数形结合.
建立平面直角坐标系,在x轴取-2到2,在y轴取-1到1.直线y=ax过原点.
对于-2≤x≤2,y的值在(-1,1).画出阴影区域,斜率取值范围是(-1/2,1/2)
所以答案为(-1/2,1/2).