关于函数映射的一道题已知:集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-x≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax.若在f的作用

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  • 已知:集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数a的取值范围.

    转化为求斜率问题,数形结合.

    建立平面直角坐标系,在x轴取-2到2,在y轴取-1到1.直线y=ax过原点.

    对于-2≤x≤2,y的值在(-1,1).画出阴影区域,斜率取值范围是(-1/2,1/2)

    所以答案为(-1/2,1/2).