Question

下列等式中正确的个数为（　　）（a，b，c＞0，a，b，c≠1，x，y＞0，k≠0）

Answer 1

解题思路：根据对数的运算法则和对数成立的条件分别判断即可．

（1）当a=b＞0时，log_ab+log_ba=1+1=2，所以（1）错误．

（2）当a=2，x=y=1时，log_a（x+y）=log₂2=1，而log_ax•log_ay=0，所以（2）错误．

（3）根据换底公式得

1

log⁡ca

1

log⁡cb＝

log⁡cb

log⁡ca＝log⁡ab，所以（3）正确．

（4）根据换底公式可知（4）正确．

故选C．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题主要考查对数的运算法则和换底公式的应用，比较基础．