Question

要在高AD=8底边BC=12的三角形中截出一个矩形PQMN,PN=x,MN=y,求y于x的解析式,当x为何值时PQMN的

Answer 1

三角形APN面积=1/2*x *(8-y)

三角形PBQ面积+三角形CMN面积=1/2 *y(12-x)

矩形面积=xy

所以xy+1/2 x(8-y)+1/2y(12-x) =三角形ABC面积=1/2*8*12=48

由上式可以可得关系式

2xy+8x-xy+12y-xy=96

8x+12y=96

2x+3y=24

(2)xy=x*(8-2x/3) 由上式可以求出最大值