Question

1.已知三角形ABC面积为S,已知向量AB点积向量BC=2.

Answer 1

2.cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3

b^2+c^2=3+2/3bc≥2bc

bc≤9/4

3.（√3－c）cosA＝a*cosC

（√3－c）(b^2+c^2-a^2)/2bc＝a(a^2+b^2-c^2)/2ab

√3（b^2+c^2-a^2）=2cb^2

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3b/3

4.当BD为正三角形的角平分线时,BD最小,

BD=√3/2

当AB=AC,AB边无穷大时,BD边也无穷大

所以BD≥√3/2