Question

为什么两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积?

Answer 1

假设两个数为 a和b,他们的最大公约数是a/c,

那么他们的最小公倍数为 (a/c) * a/(a/c) * b/(a/c)

化简后得 b*c

所以 最大公约数 乘以 最小公倍数 = (a/c) * (b*c) =a*b

所以两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积