Question

在△ABC中，已知AB=2，BC=3，CA=4，AD是∠BAC的平分线，AM是BC边上的中线．

Answer 1

解题思路：（1）利用三角形角平分线的性质，求BD的长；

（2）利用平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和，求AM的长．

（1）∵AB=2，BC=3，CA=4，AD是∠BAC的平分线，

∴[2/4＝

BD

3−BD]，

∴BD=1；

（2）∵AB=2，BC=3，CA=4，AM是BC边上的中线，

∴9+（2AM）²=2（4+16）

∴AM＝

31

2．

点评：

本题考点： 解三角形．

考点点评： 本题考查三角形角平分线的性质，考查平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和，比较基础．