Question

如果一个三角形的边长为a、b、c都为整数,且a+bc+b+ca=8,求三角形的周长

Answer 1

(a+b)+c(a+b)=8

(a+b)(c+1)=8=1*8=2*4

所以 a+b=1 ,c+1=8

a+b=2,c+1=4

a+b=4,c+1=2

a+b=8,c+1=1

因为三角形两边之和大于第三边 a+b=1,c+1=8

则c=7,a+b=1,不符合a+b>c

同理a+b=2,c+1=4也不符合

a+b=8,c+1=1 则c=0,边长不会等于0 舍去

所以a+b=4,c+1=2 c=1

所以周长=a+b+c=4+1=5